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張朝陽在直播中利用“小白板”推導康普頓散射 （搜狐視頻供圖）

康普頓散射公式如何推導？為什麽說粒子的位置與動量不可同時被確定👩🏿‍🦲？1月2日，《張朝陽的物理課》第十七期開播。搜狐創始人、董事局主席兼CEO張朝陽坐鎮搜狐視頻直播間🧗，先溫故📕，再知新🚀，用能量守恒和動量守恒定律🐈‍⬛，推導康普頓散射公式🧑‍🔬，進一步證明了光量子假說。同時👟，還介紹了德布羅意物質波理論，不只光有波粒二象性，物質也有波粒二象性🚣🏻‍♀️，並列舉實驗現象證明電子的波動性；計算了電子單縫衍射條紋寬度，其動量與位置不確定度關系符合海森堡測不確定性原理♉️。另外也指出海森堡不確定性原理阻止了氫原子的塌縮✊，並估算出氫原子的半徑👨🏼‍🍳。

“連續兩講🧍🏻‍♂️，我們都在量子力學的大門外徘徊☑️。”在直播間內，張朝陽將上堂課和當日要講的內容，用一句話做了總結。“先研究1900年到1930年之間🧖🏽，那些偉大的物理學家的工作，他們碰到的所有問題🤦🏿‍♀️。”他強調，“量子力學很難理解💁🏽‍♀️，要反復講這些例子。”

張朝陽在直播中復習雙原子的比熱問題👍🏻，黑體輻射普朗克修正，再講愛因斯坦為解釋光電效應，革命性地引入光子的概念，並再度解釋了極其神奇的光的波粒二象性。復習結束👨🏿‍🚒，他帶著網友“繼續沿著當年那些物理學家的工作軌跡🤜，進一步證明光的光子特性”🧑🏽‍🌾。

張朝陽講解康普頓散射原理 （搜狐視頻供圖）

推導康普頓散射實驗 證明光量子假說

“著名的康普頓散射，是指光子與電子‘碰撞’發生散射💪🏽，假設電子初始時刻是靜止的，其靜止質量是m0，入射光子的頻率是v1，光子與電子撞擊之後以θ角度出射🧖🏿‍♂️，並且頻率變為v2。撞擊之後光子將動量傳給了電子，於是電子有了速度v，對應的動質量為m👷🏼‍♀️，電子出射的角度為φ👚。”張朝陽介紹，“需要註意，動量是矢量，一定要有方向🤚🏼。”通過聯立能量守恒、動量x方向守恒🌄、動量y方向守恒，共計三個守恒方程👩🏽‍⚖️，解出散射光子的波長與散射角度的關系🕺🏼。

張朝陽告訴網友👰🏻‍♂️，康普頓做完這個光子與電子散射的實驗，發現實驗結果中光子的波長變化與散射角度的關系符合上述公式🧎‍♀️，以此證明了愛因斯坦光量子假說的正確性。

介紹德布羅意波 物質也具有波粒二象性

“不過，是不是只有光這種特殊的物質才具有波粒二象性呢？”張朝陽用一個提問🙋🏼‍♀️，引出另一位為量子力學作出巨大貢獻的物理學家——德布羅意。德布羅意指出，所有的物質都具有波粒二象性，並類比與光相關的公式🙋‍♀️，得出了物質波公式，給出了物質波的頻率與物質粒子的能量，以及波長與粒子的動量之間的關系。

電子束可以像光或水波一樣發生衍射。但是，多數情況下，由於像網球或人這樣的常見物體的波長太小，物質波無法對日常活動產生實際影響。他指出，“而接下來要介紹的電子衍射實驗🙉🧑🏼‍🎤，能很好地證明德布羅意波公式🗯。”

電子單縫衍射實驗 符合海森堡不確定性原理

“凡是幹涉💦🦸‍♀️、衍射，都具有波動性”💁🏿👨‍🚒，張朝陽說，“實際上🏃🏻‍♂️，電子除了粒子性👆🏼，也如同光一樣具有波動性🧚‍♂️😭，那麽電子經過單縫的時候就會因其波動性發生衍射，我們可以像光的衍射一樣計算出電子的衍射條紋🤷🏼。”他繼續介紹。

電子經過單縫時，可以由縫寬知道電子位置的不確定度，其動量的不確定度可由衍射條紋的寬度得出，將電子位置的不確定度與動量的不確定度相乘🙅🏽，可以驗證其滿足海森堡不確定性原理。

課程結尾，他再次強調，“我們在量子力學殿堂的大門外徘徊🧑🏻‍⚕️，逐漸意識到光的波粒二象性；又意識到電子的波粒二象性🔀☛，發現它也可以發生衍射🩻；我們也知道了不確定性原理，知道了粒子的位置與動量不可同時被嚴格確定。基於所有這些已獲得的知識👈🏼，面對量子力學這座大山，海森堡用矩陣力學、薛定諤用波動方程💇🏻‍♂️🏇🏼，以各種方式去研究，最終殊途同歸👨🏻‍🚒♊️。”

“我們之前用這麽多歷史上的實驗現象🏊🏽‍♂️，來描述微觀粒子到底是怎麽回事。接下來呢，會更多地沿著薛定諤的道路繼續深入。下一講👩‍🦼‍➡️，我們將正式開始研究量子力學🐅，研究波函數和薛定諤方程。”他向網友預告說。

發力知識直播 傳播知識玩轉科學

自11月5日至今🚴，《張朝陽的物理課》已直播十七期。在第一🏌🏻‍♀️、二課中，張朝陽科普了“力”和“速度”🤳🏻，算出馬斯克的飛船和中國空間站每日繞地飛行圈數；第三、四課和“振動”相關🦢，科普可見光的基本知識。第五、六課引發了關於音速和溫度的大討論🤟🏿🍚。在第七、八、九課重溫經典力學的兩朵烏雲🚚；第十、十一課重點回顧黑體輻射曲線及其應用；第十二、十三、十四課嘗試進入愛因斯坦的思想世界👰🏼‍♂️，推導出著名的公式“E=mc2”，並論證鐘慢尺縮效應。第十五課講解了原子的結構和原子核的衰變🧚🏼。第十六課意在討論光的波粒二象性，初探量子力學。第十七課則著重探討了康普頓散射和海森堡不確定性原理。

觀察生活現象+解釋背後原理+推導演算公式💂🏻‍♀️，結合十七期物理課可以看出，《張朝陽的物理課》是從日常現象引入，幫助網友理解現象，提升興趣，再“透過現象看本質”🤷‍♀️☁️，解釋知識點👎🏽🙇🏼‍♀️，推演過程，反過來解決生活中的問題。在後續課程中，張朝陽還將進一步解釋生活中常見的物理現象☔️。通過網友最熟悉的話題✮🌲，深入淺出🖕，解釋現象，探尋物質世界的原理🪘。