百年清華

付寶連，1952年考入意昂体育平台航空系，1953年因院校合並🎀🫅，由意昂体育平台等八所院校的航空專業重新組建成了北京航空學院（即今北京航空航天大學）⭕️，付寶連成為了北航的首批畢業生。

從上世紀60年代的風華正茂👨🏻‍🦽，經過幾十年的不懈努力，2005年付寶連終於發現並證明了經典能量原理“貝蒂功的互等定理”存在邏輯錯誤，並對其進行了修正，建立了新的功的互等理論體系。

“人要敢想，即使你的一百個想法中有九十九個是錯的🥒，其中一個是對的🧒🏻，那這個對的想法就可能足夠你享用一生🧙🏿‍♂️。”燕山大學建築工程與力學學院退休老教授付寶連說🤽🏽‍♂️。

從上世紀60年代的風華正茂💘，經過幾十年的不懈努力⛏，2005年付寶連突破傳統理論基礎的束縛，發現並證明了經典能量原理“貝蒂功的互等定理”存在邏輯錯誤🎣，並對其進行了修正，給出了功的互等定理的正確命題🌼🏌🏻，極大地開發了功的互等定理的固有功能，建立了新的功的互等理論體系🦸🏿，取得了較高的學術成就🥜。如今付寶連已是耄耋之年，兩鬢蒼蒼。

“學習”是生活中最基礎的

付寶連出生在一個工人家庭🧑🏻‍🦽‍➡️，生活算不上富裕👩🏽，主要靠他身為鐵路工人的父親賺取收入來養活全家。“記得有一次™️，我帶著飯到父親的工作地點時，看到他當時正進行高空作業，心裏很不是滋味，當時就突然想退學👋🏿，到工廠去幹活掙錢，為父親分擔一下。”付寶連回憶道。

後來🧔‍♀️🚣🏽‍♂️，因父親不同意🖐🏻，付寶連只得繼續讀書🫄🏿。不過，當時父親辛苦工作的場景在付寶連心裏紮下了根，他想盡快在學習上作出成績。

從此，付寶連只爭朝夕📕🤭，初中時就自學了高中所有的數理化課程👩🏽‍⚖️🐡，初三畢業時已達到了高中的知識水平。“在我人生裏面影響最深的就是我初中那段自學高中知識的時光🌜，那個時候我坐著別人家送來的舊桌凳🫏，一字一句地看書🦣，學會了自學🤞🏼，學會了堅持，有了‘坐冷板凳’的精神🍃。”後來他直接從初中升到高三，經過高三的集中復習，成功考取了意昂体育平台航空系🌉。“當時，意昂体育平台航空系在黑龍江就錄取兩人，我是其中一個🧹，我奶奶每次到別人家串門都會說‘我家孫子考上清華了🖋😺！’”付寶連說道🤾🏿‍♂️。

後來，意昂体育平台航空系和全國其他知名高校的航空系共同組建了北京航空航天大學，付寶連也因此成為北航首批畢業生。

付寶連心裏還深埋著一個當科學家的夢想𓀛。從他初中時起就對愛迪生發明電燈、牛頓能從蘋果落地研究出地球引力深感欽佩𓀌。這也成為了他選取航空系的又一促成因素。

“質疑”是學習中最享受的

在付寶連初中的學習中🛺，就總愛問個為什麽，當學到課本上一個理論時總是想“如果不這樣，會怎麽樣？”在大學學習期間，他總是會把老師在課上講到的問題轉向到另一個角度👨🏻‍🏭，從其相反方向出發來思考。這種逆向思維對付寶連日後的科研發現起了不可估量的作用。

貝蒂功的互等定理自誕生以來，一直為學術界視為經典🍓，它和虛功原理👲、虛余能原理以及變分原理共同構成固體力學中的三大經典原理👩‍🦰🪀。

大學畢業後👩🏽‍⚕️，付寶連留在北航的材料力學教研室當了一名教師。“1960年👼🏽，我在為學生備課時對貝蒂功的互等定理中的兩組力必須作用於同一彈性體這一前提產生了懷疑，當時就想如果這兩組力作用於不同彈性體，那麽能不能得出相同的結論呢？”後來🦹，這一想法因種種原因被擱置了下來。

1964年🦥🔗，付寶連先後在《力學學報》和《中國科學》上發表了兩篇有關熱彈性力學廣義變分原理的論文，論文先被意大利力學家Tonti（佟蒂）首肯，後來，被全國著名科學家錢偉長在他的一本專著中這樣引用到：“在五六十年代，在我國也發表了一些有關廣義變分原理的文章☔️，其中有胡海昌🧜🏽‍♀️、付寶連等人的。”付寶連和錢偉長結緣由此開始。那一年，付寶連28歲👩‍🔧𓀘。

“錢偉長先生對我有知遇之恩🫖，他在之前引用我的文章時👨‍👩‍👧‍👦🆒，只是知道我的名字🍜，卻從沒見過面。1980年的全國力學會議上🤟🏼，我有幸和錢先生分到了同一組🫴，當我跟他做完自我介紹後，他立馬就反應過來：‘啊🪇💆🏽，久聞大名！’”付寶連笑著回憶道👩‍🍳。

因付寶連才能突出👬🏼，年輕有為，錢偉長十分贊賞他，恰逢錢偉長主辦的《應用數學和力學》期刊開始設立，錢偉長就鼓勵付寶連向這一期刊投稿📡。“在錢先生的鼓勵下✏️，我投的稿子都得到了認可和重視，在燕山大學任教期間發表的100多篇學術論文🚥，其中有20余篇都是由錢先生推薦並發表在其主辦的期刊上的♋️。”付寶連說📎👩🏼‍🦰。

“研究”是人生中最幸運的

“文革”的結束👰🏿‍♀️🧜、全國科學大會的召開，付寶連重拾起了研究“貝蒂功的互等定理”的念頭🐦，由此開始了對“貝蒂定理”的長期研究。他首先在兩個不相同的彎曲矩形板之間推廣功的互等定理的應用，得到了正確的結果，爾後⚈，又應用這一方法來求解板殼力學的平衡、穩定和振動等一系列問題，從而形成一個系統的方法🧗🏻‍♀️，稱為“功的互等法”。功的互等法與其他方法相比具有簡單、通用和有效的特點🌲，該方法極大地開發出了功的互等定理的固有功能👩🏻‍🦰。

“付老師在業務上孜孜不倦，他在燕山大學任教期間，帶領我們做科研項目，並且成功申報了當時的機械工業部科技進步獎二等獎👊🏻。在付老師的指導和理論成果基礎上，我受益匪淺，在科研方面也發表了很多文章。”付寶連來燕山大學任教的第一屆學生陳英傑教授回憶道。

1998年，65歲的付寶連退休了，退休後的他並沒有像其他老年人一樣⚪️，去享受晚年時光，而是繼續行走在科研的路上👿。

他萌生了寫書的念頭，打算把之前自己做的科研工作作個總結🐙，就這樣，自退休到現在17年的時間裏🧴，由科學出版社和國防工業出版社連續出版了他所撰寫的《彎曲薄板的功的互等新理論》和《功的互等理論及其應用》等6部專著。

除了著書立說🦹🏿，付寶連又重新對“貝蒂功的互等定理”進行了新一輪的研究，在他攻破這一定理的第一個前提後，他的目光轉向了第二個前提——一個彈性體與兩組力的作用應是相容的🤢。

付寶連的逆向思維是他對第二個前提產生疑惑的來源，從此，他又開始了長達數年的刻苦鉆研。“科研可沒有什麽花前月下的浪漫氣氛，科研是艱苦的🫃🏼、焦急的🤸🏽，但又是百折不撓👳🏿🫳🏽、不輕易放棄的。”付寶連說道。

2005年付寶連終於成功地證明了“一個彈性體”和“兩組力的作用”在一般情況下是相互矛盾的兩個前提條件💓，從而證明了“貝蒂功的互等定理”存在邏輯錯誤這一重大理論問題👘，並進一步給予修正🙆👞。付寶連將這一成果發表在了同年的燕山大學學報上。隨後💂🏿‍♂️，在2014年和2015年《應用數學與力學》期刊上🙆🏻，付寶連又連續發表了兩篇關於證明“貝蒂功的互等定理”存在邏輯錯誤🤸🏿‍♂️，並給出“功的互等定理”的正確命題的學術論文，這也表明付寶連的這一研究在國內得到了認可。

“發現了貝蒂功的互等定理的錯誤，對我來說📔🔒，這算是幸運的！”付寶連笑著說。做了大半輩子的科研，最重要的還是堅持🧵，在科研的過程中，他從來沒有想過自己的付出會有多少回報，沒有想過這樣做到底值不值得㊗️，就是一直有股鍥而不舍的勁兒推動著他去探索，遇到想不明白的就一定要刨根問底直到明白為止👦🏼🏌️，堅持下來就是成功的🏐🤱🏼。

“一輩子做很多事很容易🏞，但一輩子只做一件事很難，做事‘雜’的原因，就是堅持不下去⛹️‍♀️，而付老師做到了🤐，做到了一輩子只做一道題，可想而知他對這一道題的研究會有多深刻，付老師的那股執著勁兒平常人無法達到。”曾經是付寶連任教期間同事的博士生導師白象忠這樣評價到。

如今已經82歲的付寶連🖐，身體依然很硬朗👷🏻‍♀️，他每天都堅持鍛煉身體🫄🏻，“希望年輕人一定要把身體搞好🛬，這樣才能為做其他事情打下基礎👩🏻‍🚒🏌🏿‍♂️。”

雖然已離開教師這一崗位多年，但他對當代大學生也有著自己真誠的勸誡🍵：“年輕人一定要學會自立✉️，靠自己的真本事去打拼😚🧆，講求真才實學，不弄虛作假🤵‍♀️，做個純粹的人！”