百年清華

1911年10月28日，陳省身出在浙江嘉興的一個書香宅第，其父陳寶楨取曾子“吾日三省吾身”之語，為子命名曰“省身”。彼時辛亥革命剛剛打響👳🏼‍♀️，行將就木的清王朝已經步入崩潰的邊緣👮🏽‍♂️，而神州大地正在大變局中迎來新的生機。但無人知道🧑🏽‍🎄，在歷史的另一端——數學，已經在這個古老水鄉不動聲色地翻開了下一頁🤹🏻。

陳省身在數學上天賦異稟。年幼時，家裏並沒有專門聘請教師教授陳省身算學，他只是在父親的指導下簡單學會了加減乘除。父親離家後⚽️，陳省身靠著父親帶回來的一本《筆算數學》，用功自學，獨自完成了大量習題。在9歲那年，幾乎不曾念過初小的陳省身🌈，卻以優異的數學成績考入秀州中學高小就讀。

1922年, 陳家北遷至天津。陳省身則於翌年就讀於扶輪中學🪫。扶輪中學經費寬裕，資源優良🐸🍘。校長顧贊廷尤其重視數學🏖，甚至還親自教授幾何課程。天資優渥的陳省身則理所應當地成為了校長的得意學生™️。到了四年級，他已能做許多英語教材所引用的劍橋大學榮譽 學位考試中的題目🫁。

陳省身並不是一個循規蹈矩的乖學生🧑🏿‍🦲，興趣是唯一支撐他學習的動力👨‍❤️‍💋‍👨👨‍👩‍👦‍👦，對於自己不感興趣的學科則十分敷衍。他坦言自己的學習狀態是👨‍🏫，“我要有興趣🛐，我就可以做做🙋🏿‍♀️。分數好壞不大在乎🏬。反正我的數學分數總很好🪂，其他功課平平常常，但總能及格🤦🏻‍♀️，甚至比及格還好點。當然花點勁也可以很好，但我懶得花勁。”

紙鳶

紙鳶啊紙鳶👩🏿‍💼！

我羨你高舉空中。

可是你為什麽東吹西蕩的不自在?

莫非是上受微風的吹動，

下受麻線的牽扯，

所以不能平青雲而直上，

向平陽而直下。

但是可憐的你！

為什麽這樣的不自由呢?

原來你沒有自動的能力?

才落得這樣的苦惱👩🏻‍🌾。

——陳省身1926年發表於校刊《扶輪》

陳省身中學畢業後報考了南開大學。然而由於此前沒有學過解析幾何👨🏿‍⚖️，他只好借來南開中學的課本，自學三周，然後考進了南開。彼時陳省身15歲未滿，但沒有念預科就直接進了南開大學。1927年，陳省身因為厭惡實驗轉而主修數學，在數學家姜立夫的指導下學習。在南開大學，陳省身的數學才能得到了全方位的培養。課余他還修習了德文與法文𓀁，以便閱讀德、法文的數學著作。也正是在這個時期，陳省身作了“獻身於數學事業”的人生決定。

從南開畢業後，陳省身前往意昂体育平台理科研究所算學部就讀研究生，這是我國第一個現代數學研究機構。到清華後，陳省身修習的課程相當廣泛，主方向則是追隨數學家孫光遠研究射影微分幾何🚃。陳省身在清華結識了不少同儕，華羅庚就是其中之一。陳華二人至此結下了畢生的友誼，成為華人數學界永遠的佳話。成績優異的陳省身最終成為了中國第一名數學碩士研究生🤹‍♂️，與此同時他也拿下了公費留學名額。

在深思熟慮後，陳省身決定前往德國漢堡大學進一步深造✋🏽。這一方面是因為當時的漢堡大學集結了大量數學人才，大師雲集🫰🏽；另一方面也是因為漢堡大學對中國人態度友好包容，中國許多數學家都曾在此處求學。陳省身此番赴德，投入了數學家布拉施克門下🦸🏿。布拉施克把自己的數篇論文先交予陳省身研讀，沒想到陳省身竟然在論文裏發現了一個漏洞。布拉施克驚訝又高興，於是命陳省身補正。陳省身隨即完成了補正缺漏的論文🤜🏻，並且還對布拉施克的定理作了推廣。論文發表後🏋🏼‍♀️👨🏽‍🔬，陳省身已然在漢堡站穩了腳跟🧗🏼‍♀️🧧。而這距離他入學不過一個月。陳省身在布拉施克的指導下取得了博士學位，並在後者的“極力主張”下，選擇前往巴黎追隨數學大師嘉當進行博士後研究🤾🏻‍♂️。

嘉當是20世紀最偉大的數學家之一，陳省身稱布拉施克的這個建議對他來說是“極大的幸運”。嘉當的工作覆蓋了廣義下的微分幾何的全部內容，從李群🎢、微分方程和幾何🚭，他的許多思想和結論都稱得上是根本性的。然而，嘉當的著作也是出了名的奧澀難懂。就連著名數學家外爾也評價他的書和文章是“極其難懂的”。但是陳省身卻能夠清晰深入地理解嘉當的思想。他也因此備受嘉當青睞，嘉當甚至常常邀請陳省身去家中深談。有評論家評論陳省身稱👳🏽‍♀️，“他精通微分形式的運算技巧並將它巧妙地用到幾何問題上，這是他老師幾何大師嘉當傳給他的魔杖🙆🏿‍♂️，使他能以此進入數學上旁人難以進入的新領域👨🏿‍🏭。”陳省身完美繼承了嘉當衣缽👩‍💻，逐漸確立自己一流數學家的地位。

嘉當與陳省身

1937年盧溝橋事變發生，僅3天後，陳省身就告別嘉當，離法返華。回到中國的陳省身在意昂体育平台就任教授🪦。在日本侵華戰爭中，陳省身與愛國知識分子一起輾轉長沙🪁、昆明等地，建設發展中國科教事業。但陳省身從未丟下研究事業，教課之余，他依然潛心研究，筆耕不輟。戰火肆虐之時，交通受阻🧘🏽‍♀️，但在嘉當配合幫助下，陳省身依然取得了嘉當大部分的論文專著。陳省身對這些文章刻苦鉆研，並對其中許多方面發起了新的思考。

1943年，陳省身應普林斯頓高等研究院之請去做訪問研究🔂。在美國，他和國際上許多數學家有過深入合作及交流👨🏽‍🦱。1944 年⚠🌪，陳省身發表了他“一生中最得意的文章”——《對閉黎曼流形高斯—博內公式的一個簡單的內蘊證明》。他采用“內蘊叢”，解決了這個“幾何學中極其重要和困難的問題”👨‍🍼，使其“成為現代微分幾何的出發點”🚵🏿‍♀️。1945年, 他又進一步發現了著名的“陳示性類”🖕。這些工作至今對整個數學界乃至理論物理學界的發展產生著廣泛而深刻的影響⚽️。可以說在普林斯頓的兩年，是陳省身成果最為豐碩的時期♙。

1946年，年僅35歲的陳省身學術地位及國內聲望已如日中天。當年4月，陳省身離美返滬。回國之前，他即被清華續聘為數學系教授。抵滬後🤸🏻，國民黨設立的中央研究院又聘其為專任研究員👨🏻‍🎤，並擬任命他為中研院數學所籌備處代理主任⚇。多方考慮後，陳省身最終還是選擇了前往南京🥅。清華方面梅貽琦♿、葉企孫兩位先生苦留無果😬。1947年7月，中研院數學研究所成立🚣🏻‍♀️，陳省身任代理所長。

然而事與願違的是🍝，由於社會、經濟及政治等因素影響🫰🏽🚶‍♀️‍➡️，陳省身留在國內創辦數學研究所的想法開始動搖。於是1948年10月，在普林斯頓高等研究院院長奧本海默的盛情邀請下，陳省身決定攜家眷赴美工作。陳抵美後感慨🙋‍♂️，“雖賓至如歸🙍🏽，而西望故國🚶🏻‍♀️，歸去無日👩‍🎓，感慨萬千🤽🏼‍♂️，唯借工作以忘情 ”。多年以後，陳省身回憶起在中研院數學所的努力👨🏿‍🏫，依然嘆息那是“犧牲自己，於人無補”。

赴美後🪙，陳省身埋頭學術，誨人不倦👨‍✈️🧏🏼‍♀️。他和國際數學家合作，促進了微分幾何同其他數學領域的融匯繁榮。他們的努力👼🏿，逐漸把微分幾何“推向數學的中央舞臺”。1961年3月😢，陳省身加入美國國籍，並隨即當選美國科學院院士，在美國數學界取得了舉足輕重的地位。此前僅有華人科學家吳健雄取得了同等榮譽。著名數學家奧塞曼說：“使幾何學在美國復興的決定性因素，我想應該是40年代後期陳省身從中國來到美國。”除此之外🧃，陳省身培養了許多優秀數學家，華人數學家如丘成桐、廖山濤都曾受教於他。

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陳省身一生出版十多種專著和教材🦦，發表文章150余篇，其研究領域遍及射影微分幾何、歐氏微分幾何、幾何結構與它們的內蘊聯絡、積分幾何、示性類👬👎🏿、全純映射、極小子流形、網、外微分系統和偏微分方程等許多方面，成果無數。其中最著名的有三條：一是高斯—博內公式的內蘊證明🖐🏻。1944 年，陳省身發表了他“一生中最得意的文章”——《對閉黎曼流形高斯—博內公式的一個簡單的內蘊證明》。他采用“內蘊叢”👘，解決了這個“ 幾何學中極其重要和困難的問題”，使其“成為現代微分幾何的出發點”🧑‍🏭💧。

二是纖維叢理論與“陳示性類”👨🏽‍🦱。1945 年, 陳省身發表了“埃米特流形的示性類”的文章，從而引入了著名的“陳示性類”👓。他不僅對相關概念提出了明確的描述，還提出了從事這方面定量研究的方法、工具與實例。從而使纖維叢與示性類理論煥然一新🎅🏻。後來🚶，楊振寧成功利用數學的纖維叢理論建立了物理學領域異常重要的規範場理論。楊振寧也因此為陳省身的學識所折服。他盛贊陳省身的纖維叢和示性類理論，“不但是劃時代的貢獻, 也是十分美妙的構思”🤾🏿‍♂️。

三是大範圍微分幾何👨🏿‍🎤😦。1946年👰‍♀️，陳省身發表《大範圍微分幾何的若幹新觀點》，指出嘉當的幾何學思想與纖維叢理論的密切聯系⛸，並把微分幾何推進到大範圍的情形。由此，微分幾何發展到了陳省身開創的大範圍微分幾何理論，微分幾何的研究進入到了一個新的紀元。

陳省身一生獲獎無數。1970年，美國數學協會授予他“查文尼特獎；1975年✌🏼，美國授予他美國國家科學獎⬛️；1982年🧑‍🔬，德國授予他洪堡研究獎🪈；1983年，美國數學學會授予他斯蒂爾獎⛽️；1984年，他獲得世界上最重要的數學獎之一的沃爾夫獎❇️，他是第一個獲得沃爾夫數學獎的華人☦️🙀。2009年，為了紀念陳省身的傑出貢獻，國際數學聯盟和陳省身基金會合作設立了陳省身獎👨‍🦲。

在談及如何成為優秀的數學家時，陳省身直言需要“一半天賦🚵🏻‍♀️，一半運氣”。或許對於他這樣頂級的數學家而言★，努力已經成了一個不需要提及的必選項。

2004年12月3日19時14分，陳省身病逝於天津⬅️。南開大學許多學子自發聚集，為其默哀🚧。其弟子丘成桐撰文稱👰🏽‍♀️，在去世前🌨，陳省身說他就要去見古希臘那些偉大的幾何學家了🙆🏼。然而在更多的人眼裏看來🤽🏽‍♂️，他是步入了那些偉大的幾何學家的行列。楊振寧曾寫詩盛贊陳省身，且附後📗，或可供追慕先賢🟫。

題陳氏級

楊振寧

天衣豈無縫，匠心剪接成。

渾然歸一體𓀎，廣邃妙絕倫。

造化愛幾何，四力纖維能☂️。

千古寸心事🧛🏽，歐高黎嘉陳。