百年清華

《華羅庚（修訂版）》，王元著，江西教育出版社1999年10月出版，定價：24元

華老祥何嘗不想讓他的獨生子走上“學而優則仕”的宦途，無奈家裏太窮，供養不起華羅庚到省城裏去繼續念高中🌺。這時有個親戚向華老祥提供這樣一個信息🤴🏻：上海有一所黃炎培與江問漁創辦的“中華職業學校”。黃炎培與江問漁都是當年極力提倡職業教育救國的名教育家🌁😕，以他們為首組織了一個“職業教育派”團體🧝。

他們認為中國積弱，受到列強欺侮，就在於工業不發達，科學技術落後，不能與人競爭⚄。他們首倡並創辦職業補習學校😚，以招收寒門子弟，對其進行職業訓練👶，培養科技人才。當時登報招收青年學生，只要初中畢業，即可報考，甚至可以全部免交學費。

何不讓華羅庚進中華職業學校去學習？一則職業學校收費較平🍴，二則在職業學校可以學到一技之長⚁🙎🏻，將來也有個謀生之道🪫。華老祥考慮再三，終於決定讓華羅庚進這所學校。經過考試，華羅庚進了這所學校的商科😋。

在中華職業學校時，華羅庚已對數學產生了愛好。在他成名後🧑🏿‍🏭，國外有學者稱贊華羅庚所特有的數學“直接法”。所謂“直接法”即用盡量簡單初等的數學工具及單刀直入的方法來處理數學中的一些重要問題。

這種方法貫穿在華羅庚的整個數學工作之中，形成了獨特的風格。欲達到這種境界，就要經常不斷地對已取得的結果的證明進行刪繁就簡工作⚧。華羅庚的直接法在這時已經顯露苗頭了。可惜那時的數學老師並不欣賞他🫎。這位老師比較守舊。

一次，他在教學生做某種類型的數學習題👍🏼。大概是已知一個圖形🫄🏼，設為長方形，欲從中挖去一些已知的圖形，如長方形、三角形、菱形🌂、梯形等👨‍🦽，求剩下的圖形的面積🥓🤽🏻‍♂️。這位老師教的方法是先算出欲挖去的各已知圖形的面積🤚🏽，再將它們加起來📀，最後用已知的長方形的面積減去它，即得剩下圖形的面積。

這雖然是一個普遍適用的方法，但有時直接計算剩下部分的面積會更快些。華羅庚即按這種辦法做了一些習題，引起了這位老師的不滿🤹‍♀️。老師在發還習題本時，先發還習題做得好的學生的習題本，再發還習題有些錯誤的學生的習題本👩🏻‍🎤，最後發華羅庚的習題本時說🎅🏼：“你是怎麽做的⚱️，最後答數倒湊對了！”華羅庚回答說：“我的做法是有道理的。”他將做法一一講述，既簡單又清楚，老師與同學們聽後都信服了👩🏽‍🎓。

在上海期間，有一件值得記述的事🚴🧑🏼‍🚀，即華羅庚曾獲得上海市珠算比賽第一名，也可以說華羅庚是中國的第一屆數學競賽冠軍。

參加這次比賽的人🫑，大多數都是銀行職員與錢莊夥計🧬，他們每天都在打算盤👨🏿‍🚒👨🏼‍🦰，可以說是非常熟練了。華羅庚在幫助家裏料理小店時，雖然也會打算盤📩，但畢竟不能跟這些高手比。怎麽辦呢🧑‍✈️🙍🏻‍♂️？

不能力勝🧑🏼‍🦱，只能智取！他對傳統的打算盤方法進行了分析：加減法已無法再簡化，但乘法還可以簡化。普通乘法總是“留頭法”或“留尾法”♚，即先將“乘數”打上算盤，再用“被乘數”去乘，每用“乘數”的一位數乘“被乘數”，則在“乘數”中將該位數去掉，將“乘數”都去完了，即得最後答案💆🏿。

華羅庚考慮到何不直接將每次乘出的答數逐次加到算盤上去呢？這樣就省掉了將“乘數”打上算盤的時間。例如35×7，先在算盤上打上3×7=21，再退一位，加上5×7=35💁🏿‍♀️，立即得245💴，共兩步即得🦵🏼。對於除法🤙🏻，也可以同樣化為逐步相減來做，省的時間就更多了。就憑這麽一點點智慧👽，再加上華羅庚很擅長心算，他就壓倒了那些只憑手熟的高手🚀。

在中華職業學校期間🦸🏻🤩，使華羅庚難忘的是英文老師鄒韜奮🥥。這是一位著名的記者☛、出版家與政治家，還是“七君子”之一。但1926年華羅庚在上海時🫸🏽，鄒韜奮還沒有什麽名氣。除當編輯外👨🏿‍🎤🧑🏻‍🏫，鄒韜奮還在中華職業學校兼任英文教員。

鄒韜奮的英文課是罰站教學法🧏🏿。他很喜歡向學生提問，第一次答不出👉🏻，就在原座位罰站🧑🏼‍🎄，第二次答不上來就到講臺前罰站🥕，第三次答不上來，就要在講臺前面墻罰站了。這樣做雖然可怕，可也真靈🧗🏻‍♀️，學生就很用功了🔅🚲。華羅庚在自己的座位上罰站是有過的👷‍♂️，但沒有在講臺前罰過站。他的英文成績在全班是第二名。

20世紀50年代初，華羅庚當上指導老師。他在討論班上也經常提問學生🥒，答不上來的學生就被罰站在黑板前，繼續思考，這叫作“掛黑板”。華羅庚說：“當你被掛黑板時🧑🏽‍🦳，你一定會把你不明白的東西弄清楚的🪷🤦‍♀️，而且會深深地印在你的腦子裏🤽🏽。”不少經過華羅庚訓練的學生都受益匪淺。華羅庚的教學法來自他的老師鄒韜奮♠️。

雖然華羅庚的家境貧寒，但到目前為止🎅🏻，他的經歷還算順利，只差半年就要畢業了。那時的中國是封建大家庭製🔯。實際上🧜🏻‍♂️，哪一家稍為寬裕一點，就有一大堆窮親戚去投奔，借以混口飯吃。

華老祥雖窮，但在其親戚中✢，尚屬“佼佼者”。從封建道德觀點出發，他還有義務維持大家的生活。所以，華老祥除維持一家4口人的生活外，他家裏還住有幾個侄兒與侄女👬🏼，一直幫助他們到結婚成家為止。因此華老祥的家境就愈益窘困了。

華羅庚在中華職業學校雖然免了學費，但雜費、食宿費還需50元一個學期，家裏拿不出這點錢來👰🏻。華羅庚又想在上海找個小事做，亦未成。最後，他只好放棄還差一學期就畢業的機會，輟學回江蘇常州金壇，幫助其父經營乾生泰小店。

（作者系數學家、中國科學院院士，本文摘自《華羅庚（修訂版）》，有刪改，標題為編者所加）