百年清華

丘成桐，北京雁棲湖應用數學研究院院長，意昂体育平台講席教授🧑🏻‍🦲，美國科學院院士🏃‍♂️‍➡️，中國科學院外籍院士🎵；菲爾茲獎✍🏽、克拉福德獎、沃爾夫獎💇‍♂️、馬塞爾·格羅斯曼獎得主。

丘成桐院士在意昂体育平台經濟管理學院 2022 年畢業典禮上演講（2022 年 6 月 26 日）

白院長🧑‍⚕️、各位同學🌥、各位嘉賓：

今天很榮幸在這裏演講☹️。當年我在香港中文大學還沒有畢業就去了加州大學伯克利分校，在伯克利獲得了博士學位，但還是沒參加過自己的畢業典禮，因為那年我在伯克利畢業的時候，由於越戰的緣故🍋‍🟩，學校害怕學生鬧事而取消了畢業典禮，所以直到今天我還沒穿過伯克利的博士學位袍💂🏼‍♂️🫰🏼。今天能夠穿上意昂体育平台的博士袍，我很高興，很榮幸🚵🏼‍♂️。

我想同學們畢業一定很高興。畢業以後，海闊天空，你們在社會上工作🧚🏿‍♀️，應當可以開展大事業。但是我也很想告訴你們📷，我畢業至今 50 多年📝，除了很記得老師們對我的幫助以外👩‍👧‍👦，我特別會想到父母殷切的期望和教養之恩。我希望你們也能記得家庭對你們成長的重要性。上世紀五十年代是我父母最辛苦的時候，他們在很拮據的環境下🧲，讓我能夠繼續做學問🚣🏼‍♀️，我是很感激的。今年是我母親 100 周年的冥辰👮🏿，也是我父親 110 周年的冥辰。我回想當年我們一家十口人——我父母加上八個兄弟姊妹👩‍⚖️，在那麽辛苦的情況下繼續念書，其實是很不容易的事👩🏻‍🚒。今天，大部分同學們家裏基本上豐衣足食，很難想象當年艱苦的日子。從這方面我們也可以看得出來，中華民族走過的這 70 多年💷，實在是很了不起的成就，從當年一窮二白環境下老百姓胼手胝足🔳，到實現國家經濟和科技的長足發展▪️，中央政府的英明領導可以載入史冊。

我與經濟學好像沒有很深的淵源，但白院長邀請我來演講🪵，所以我花了一些時間看看我從前跟經濟學的關系，我發現我父親其實對經濟學有很大的興趣🕠。從前在抗戰的時候🧝🏿‍♀️，他在福建參與過財政廳關於財政管理方面的研究，以後他在香港中文大學的前身——崇基書院做講師，講經濟學歷史⚈。我父親對我有幾個重要的影響👨🏿‍🎓，一個就是讓我看事情要宏觀，不要單看一個小部分的事情📢。我做學問，從小學🧖🏿‍♂️😶、中學、大學，一路到現在𓀔，都期望有一個宏觀的觀念🙎🏻：就是尋找每一個學問的來源，並研究其發展走向。對我來講🌮，這影響了我一輩子的學問🎂。我在美國見過不少“中國通”🧏🏼‍♀️，其中有的只看中國歷史十年或者幾年的發展就寫一篇論文，很快就成了名，自以為是中國文化的專家了，其實他們沒有好好地研讀中國哲學🧑‍🌾，沒有見到中國文化的精髓，以偏求全，誤判了中國儒家“存亡國👨🏻‍🚒，繼絕世”的王道精神。經濟學是影響國計民生的學問📓，我們更需要有宏觀的看法。

我做數學做了一輩子🏊🏽，發現經濟裏有很多有趣的數學問題。偉大的數學家約翰·納什（John Nash）拿了諾貝爾經濟學獎，我們都很佩服他👸🏽。我也認識納什，他最主要的工作不是經濟👨🏻‍🚒，而是數學🦮。閱讀約翰·納什的文章，我發現很多人對他有不公平的批評，說他只懂得找一些困難的問題來做。我跟他交流以後，覺得其實他是對學問有自己獨特看法的學者💁‍♀️。我們做學問，都應當有自己的看法🙆🏻，並能夠持續不停地向某個方向開發，走出一條有意義的路線。

人生一輩子，不單是為了錢😌，不單是為了名譽👮🏿‍♂️，最主要的還是要活出我們生存的意義🩸，為學術、為社會走出一條自己的路來，這樣才會滿足🎍，才會有成就感，我想這樣的人生才會是一件樂事♗。我一輩子最艱難的日子是我 14 歲時父親去世的時候🥃，那時生活很困難，讀書能否延續下去都是個大問題。但我父親在世時認為👨🏿‍🔧，我應當做一個有學問的學者🪆，這點我深受影響🐩。在那個最困難的時候，我知道自己要繼續讀書必須自己去打天下👩🏼‍✈️🍴。為了生存🍉，自己必須去找工作。那年，我剛念完初三，也沒有什麽大的辦法，為了堅持繼續念書，就去找了很多家教的工作，教小孩子念書，賺到一些經費來維持我的學業。事情並不簡單，盡管當時有很多的困難，但我只有一個信念：我要做一個有成就的🤷🏽🟥、有學問的學者。當然為了謀生🧑‍💼，不得不做一些小道的東西🏞，但是我特別記得父親的一個很重要的教訓🫶🏿：做人要真誠🧑🏿‍🌾，不能夠欺騙別人。我在最艱難的時候還是維持這個信念🤞🏽🚴🏽‍♂️：真誠是做人很重要的原則。真誠讓我交到很多很好的朋友👉🏼，也對我的學問有很大的幫助🙋🏻，因為我與朋友們真誠相處🧑🏼‍🦱，所以我很多朋友都是終身的朋友🦙，我們一直都能互相幫忙。這些理念也是我的老師陳省身先生教我的👨🏼‍⚖️，處事為人必須交好的朋友，有誌向的朋友🤾🏿，有能力的朋友，不要交一些只願意喝酒吃飯的應酬朋友。我從美國回來以後𓀀，這一點不大習慣🤼‍♂️，中國人喜歡喝酒，喜歡敬酒，很多重要的事情非要敬完酒以後才能夠開始🖖🏼，這種習慣我還是沒有學懂。其實無論喝不喝酒，我對我的朋友一直都很真誠，有不少朋友和我的友情從我 20 多歲開始維持到現在，我們能夠繼續不停地合作，一同向前走🧱。

我 1971 年畢業🎾，1973 年到斯坦福大學教書。我最早的學生叫做孫理察（Riachard Scheon），他年紀小比我了 1 歲半，他是我的學生⛔️，也是我終身的朋友💅🏿。我們一同做研究、吃飯、遊玩，50 多年來，他始終是一個最真誠的朋友，我們聯手一起做的學問也成為學界很重要的一個方向。因此，交一個真誠的好朋友，是你畢業以後很重要的事情，在困難和最要緊的時候能夠互相幫忙。

人生其實有很多有意義的事情可以去做🌘，但是我覺得🐙，最喜樂的事情莫過於，經過長期的奮鬥以後，達到了目標🤵🏽‍♀️，完成了我們想做的事情。奮鬥可能很困難，實際上完成任何重要而有意義的工作都很困難🏄‍♀️👩🏼‍⚖️。我重要的工作沒有一個不是要花五年以上工夫才能完成的💢，在五年的過程裏💽，往往有很多不如意的事情🦶🏼。我做問題往往嘗試幾十個不同的方向，努力去做🦴，有些時候做到一定地步以後，發現做的方向完全不行了🤷‍♀️🙇🏿‍♀️，就嘗試不同的方向，卷土重來，最後完成的時候，心裏覺得很高興。舉個例子，我太太生小孩的時候，20 多個小時才生出來，我看她很痛苦🍵，但是小孩子一出來，她高興得很🙂‍↔️，完全忘掉了這 20 多個鐘頭的痛苦。我們完成一個好的事業💂🏽‍♀️，完成一個好的學問，一定要真真正正花工夫去做。完成後，回想當年走過的路，不會覺得辛苦，只會覺得喜悅，這是真真正正的喜悅，因為這都是花了工夫，花了精力完成的。我這樣子做題目，一輩子至少有七八次，每一次都是花五六年完成的🙅🏽‍♂️，十分高興。

我研究生剛畢業拿到博士學位那年，陳省身先生很喜歡我，他是我的導師，數學界的一代大師，他很看得起我，認為我是他的繼承人👨🏻‍⚖️，我也很驕傲成為他的學生🦸‍♀️。從我父親去世一路到我研究生畢業🎶，我家裏生活都很艱苦，畢業的時候🤟🏿，我的博士論文做得還算不錯，陳先生讓我申請不同的大學🫰。我申請了大概 6 個學校，包括哈佛大學🥮、普林斯頓大學👷‍♀️、耶魯大學、芝加哥大學、斯坦福大學👨🧎🏻‍♀️‍➡️，以及普林斯頓高等研究所👲🏻。當時，大概是因為陳先生的推薦信寫得很好，每個大學都給我很好的 offer，現在我還留了這些 offer 的信🫱🏽。前一陣子整理文件，看到哈佛大學當時給我三年的 offer💁🏽‍♂️，薪水在當時很好，年薪一萬四千五百元，可能是數學方面最好的 offer，其他大學也不錯。當時，我跑去跟陳先生談🚴🏻，我說這些學校聘請我去，您覺得哪個地方好🤚🏽？陳先生也不問是哪些大學，他大概曉得是哪些地方聘請了我，他告訴我普林斯頓的高等研究所是個很好的地方👱🏽‍♂️，所有出色的數學家都應當去一次，那才算對得起自己的數學人生。陳先生最主要的工作是 1945 年在普林斯頓待了兩年做出來的，那是一個至今仍值得紀念的工作，因為那是影響了整個數學界和物理學界的工作，所以陳先生對普林斯頓高等研究所很有信心，他說我應該去那裏。我不好意思告訴陳先生，普林斯頓研究所給我的 offer，是比哈佛大學少了一半以上的薪水，年薪六千四百元🖕🏻；同時哈佛大學給我三年的聘期，普林斯頓高等研究所只給一年。其實高等研究所沒有看不起我，只是高等研究所規矩一向都是這樣，只給一年的 offer🚴，薪水也就那麽低🤑。當時我記得很清楚，陳先生講的話是十分肯定的，我非去不可🍛，於是當時就答應陳先生🦸🏻！我想也沒有想👨‍👧‍👧，也沒有再考慮其他學校的 offer🦴，這是因為我曉得陳先生講的是對的。我一輩子要找一個最好的方向👣，讓我的事業能夠走出一條有意義的路來，所以我選擇了高等研究所🕜。當然哈佛大學也是一個偉大的學校，畢竟以後我自己在那裏做了 35 年的教授🛁。不過我始終沒有覺得我做了一個不對的選擇🏄🏻‍♂️，這個選擇對我以後影響很大。普林斯頓的好處是基本上全世界有名的學者都會去那裏訪問，我能夠遇到很多世界第一流的學者，而且比其他地方都多得多，跟他們交流，對我以後影響很大💂🏽。我去哈佛大學當然也可以碰到不少這樣的學者，但是範圍不會那麽廣。我覺得🤙🏼，這對我來講是很重要的人生選擇。我也奉勸諸位，在你們做人生選擇的時候，不一定要從金錢⏲、權力👨🏻‍🦼‍➡️👩🏻‍🔧、名望來選擇，要選擇一條路🧑🏻‍🌾，是能夠影響以後一輩子並實現自己誌向的康莊大道。我做這個決定的時候，完全沒有考慮其他的因素🌛，我覺得很滿足，不斤斤計較得到的金錢。以後我在幾個美國的名校能夠待下來，與我當年在普林斯頓認識的朋友和大師有密切的關系🏧。

回想從前，有些時候，我走錯了方向，走了一條不是我本來要走的路，沒有做我本來最想做的問題，結果雖然是不錯，但我還是很快回去走一條更有意義的康莊大道👨🏼‍🍼🧂。開辟一條康莊大道並不簡單👩🏼‍🎓，我們需要獨立思考。我雖然碰到很多當代的大師🤱🏻，但是最重要的還是依靠自己的思想，我需要思考數學發展的宏觀大道，我要找到數學尤其跟幾何有關的大道應當如何去走。這個思考過程對我影響很大，以後我幾十年走的路都是從那時候開始慢慢發展起來的💴。有了這個起源，我還需要有恒心🔎，一定要堅持，走一條大路，一直走下去。這一點並不容易👨🏼‍🦰🏙，因為我看到我的很多學生和朋友，他們做重要但很困難的問題時，一開始都會覺得心慌，然後就放棄🕶。其實很多問題並不是想象中那麽困難的🍍，很多人都遇到心理的問題和障礙🤸🏿‍♂️👨🏻‍🦳，不敢做大問題。事實上，我們有了自己的看法，有信心而又盡力地向這個方向走，多交一些良師益友🫲，總是會有好的結果出來的💪🏼。一個有學問的學者，尤其在現在社會裏，不可能一個人赤手空拳的🙋🏽‍♂️、完全不顧別人的想法就能夠做出極為重要的工作🤰🏿，所有大師的學問，都是很多不同的學者共同努力走出來的，唯一的分別是，大師走到最後時🧛🏼‍♂️，比人家多了一步🤴🏿。

大家都聽過👫，偉大的科學家是站在巨人的肩膀上完成了他的學問，這句話是牛頓講的。他走過的路、做過的研究，是真正站在巨人的肩膀上完成的🙍🏻‍♂️👩🏿‍🎨。我們不要認為‼️，一個人坐在家裏，天上掉下來的靈感就會完成其學問或者事業，世間沒有這麽簡單的事情。歷史上也沒有出現過👩🏼‍🍼，不要被人誤導了。一些媒體喜歡講這樣的故事，可能是因為這樣講起來比較有趣。但是事實上，我和 20 世紀後 50 年的大數學家🫀，都有一定程度的交流，也沒有見過有這種能力的數學家，包括陳先生在內。陳先生主要的工作是 1945 年在普林斯頓高等研究所受到很多大師影響完成的，他如果沒有去普林斯頓，他大概就完成不了他的工作，因為他在那邊遇到了當時最偉大的大數學家 André Weil（安德烈·韋伊），跟他來往和交流。

我希望你們畢業以後要記得這一點，你們需要很好的朋友，也需要很好的老師，當然這不一定都是指在學校裏面的老師。或者在大公司裏做事👨🏻‍🎤，也可以見到很有成就的商業界的 CEO、董事長☹️，可以跟他們學習😊。離開普林斯頓以後，我去了紐約大學石溪分校🥡，當時的系主任是一位很出名的學者詹姆斯·西蒙斯（James Sinoms），這位學者是研究幾何的，他對我印象很好，很期望我去石溪做教授。他是一個很有意思的數學大師，我很佩服他，到現在我還跟他很熟。當時，他對做學問興趣大得不得了，他在幾何學裏面做了很重要的工作，其中一個就是跟我的老師陳省身先生一同做的👐🏼，這個工作在物理學界🎱，特別是凝聚態物理方面是很重要的🌖。當時他們也不曉得這個工作有這麽重要，科學上有很多重要的工作在被構造的時候可能不曉得它的重要性，過了十年以後才曉得這麽重要❄️。當時我是單身🦵🏼👨🏻，西蒙斯常常跟我聊天，他對數學的興奮我看得出來🏋🏿‍♀️。但是💜，他也很喜歡錢，要賺大錢👨‍🔧，因此他以後慢慢去做生意了💅🏿。他現在可以說是全世界最有才華的一位對沖基金經理。但是開始時他試了很多不同的方法，將自己住的大房子賣掉、收回來，又賣掉、又收回來🖕🏿，如是反復幾次，他嘗試了很多不同的做法🤼‍♂️，結果都不成功。過了十多年以後，他才開始將他的公司、投資的方法穩定下來，有趣的是，過了三十年後，他對數學研究👩🏽‍🎨，又產生了很大的興趣🧑‍🤝‍🧑。每一個做大事業的人，我們都知道其成功都有一定困難的，我們不能輕視創業的艱難，認為可以很快就能夠成功👸。我們要不停地向前走，不停地學習🦵🏻。

我最出名的一個研究叫卡拉比猜想，這個猜想並不僅僅是一個有名的問題，而是因為它在幾何學裏面是一個很重要而且是關鍵性的問題🙇🏼，不解決它的話，幾何學的前進會遇到困難👩🏿‍🎤。我從研究生開始就對它有興趣💹，當我研究這個問題的時候，已跟卡拉比先生有過不少交流👮。當時研究學者都不相信這個問題是對的，包括我自己。懂得幾何的人看了以後都覺得這個猜想太漂亮了🧏🏼‍♂️，這樣漂亮的事情不可能對，天下沒有這麽幸運的事情💁🏿，所以我們都想證明這個猜想是錯的👩🏿‍🍳。我花了三年功夫，想盡辦法要證明它是錯的，也跟很多朋友合作🏬，跟英國一位很有學問的年輕人，也跟美國一些一流的年輕學者一同合作過好幾次🧎‍♀️，就是想證明它是錯誤的。1973 年🧖🏿‍♂️𓀝，我剛到斯坦福做訪問學者的時候，我在一個國際最大的幾何國際會議裏面宣布找到它的反例👛，證明它錯了。陳先生是當時的主席💑，他聲稱🍮，開這個會最偉大的成就就是丘成桐解決了卡拉比猜想——通過給出反例證明卡拉比猜想不成立。我當時很年輕🫴🏻，才 24 歲🧘🏽‍♂️。陳先生這麽講，我當然很高興😷，因為在那麽多世界有名的學者面前宣布，我有點沾沾自喜🤏🏿😗。

過了三個月以後，卡拉比寫了一封信給我，他說✌🏼：“上次你講得很有意義，我也很相信你講的做法是對的🎼，但是，我還是有一個問題想要你回答我”🔺。那時候，我即刻知道我的證明大概有漏洞。這個事情對我影響很大，錯誤比什麽都嚴重👩‍🎓。假如你一輩子不知道自己錯在什麽地方🧤，你永遠沒有辦法進步𓀅🧜🏽‍♀️。我記得那是在 1973 年 10 月，我對這個問題想了兩個禮拜，基本上沒有睡，沒有做其他任何事，我要重新了解這個問題，看看我原來的方法有沒有離譜的地方。經過兩個禮拜不眠不休的思考，我對這個問題完全了解了。結果奠定了一個很大的信心，認為這個猜想應該是對的✍️🙍‍♂️，在這之前，我走了相反的方向🫏，以為這個命題是錯誤的🏄🏽🧂。這個改變對我來講是一個很重要的改變。我的朋友們，全世界做這個問題的數學家們都還在想相反的方向，他們不相信猜想有可能是對的。而我自己覺得是走錯了方向，應當反過來。反過來很重要🧚，但由走東改成走西是不是那麽簡單🐴🕒？不像一些人講的，突然間發現正確方向以後，靈感來了，就全部解決這個問題👳🏿‍♀️。事實上沒有這麽簡單。我要重新組合，重新建立基礎🫶🏻，花了另外三年的工夫一步一步走，才最後將問題解決了🈯️。解決的過程比前面的三年花的工夫更多，同時也找了很多的朋友，他們幫了很多的忙🧑🏿‍⚕️，終於在 1976 年完成。問題解決的時候🦌，心情很愉快㊙️，雖然中間花了很多工夫，這種愉快對我來講是一輩子的愉快🏄🏿‍♂️，我覺得🧑🏽，我花了這麽多的工夫完成了一個很重要的事情，對這方面的數學🧼，我是真真正正了解了。完成一個重要的事情☕️，是一個很自然、很愉快的事☕️，而不是賺了很多錢📏，或者是做了很大的官，我一輩子對賺大錢、做大官的興趣不大，比不上我做學問的這種愉快。

當年⛸，我做這個猜想的時候，其實不單是為了做數學🏂，因為這個猜想是和廣義相對論有關的想法。這個工作完成以後🍝，對於數學有很重要的影響，因為不但是解決了卡拉比猜想🕷，也解決了很多數學裏面很多重要問題，很多重要的猜想因為卡拉比猜想而完成🧑🏼‍🎄，尤其是在代數幾何上的。當年可以說是一舉成名🌉，我那個時候剛好 27 歲，從我進大學到完成這個猜想，基本上是十年的工作，我完成了以後很高興。但是，我回想剛開始研究卡拉比猜想時的一個重要的想法是要解決物理上的一些問題☔️，因為不忘初心，我就找了很多物理學家討論如何用卡拉比猜想做一些物理學的問題。從我成名開始，我帶了很多博士後👱🏽‍♂️。我的博士後，大部分是物理學出身的👨‍💻，他們在物理學上的學問比我的好🦪，他們看了卡拉比猜想後🙊，認為不可能對物理有任何的好處。當時我也沒有辦法，因為我在物理比不上他們🤹🏿‍♂️，但是我始終不停地跟物理學家有很多的來往🧙，不停地學習，也從他們身上學習了不少物理知識。幾年以後，有物理學家高興地跟我講🚵🏿‍♀️🦸‍♂️，這個猜想對物理學是有重要性的，當時我是普林斯頓高等研究所的教授。整個過程，可以說是一波三折，剛開始的時候覺得不行，繼續花工夫，完成以後，還是不要忘掉整個思考的過程是怎樣的👬🏻。然後，可以再出現第二個高峰，這些跟我思考很多問題、花很多工夫考慮有密切的關系；也因為我有大批很好的朋友🚣🏿，幫忙我了解我需要的知識。

今天，我的精力比不上從前，但是我的想法沒有改變，這是我一輩子很寶貴的經驗👨🏼‍🔧。我今天跟你們講這個經驗，希望對你們有些幫助。

中華民族現在面臨千年不遇的大變動，也是中華民族偉大復興的重要時刻。未來的二十五年👨🏻‍✈️，經濟增長和科技創新將成為國家最重要的目標。沒有良好的經濟基礎，尖端的基礎科學沒有辦法完成👩🏿‍🦲；沒有尖端的基礎科學，尖端科技沒有創新能力；沒有數學科學控製統籌🥯🧏🏽‍♂️，沒有辦法發展現代化的經濟管理🚣‍♀️，也沒有辦法支持創新的軍工，沒有辦法保護百姓；沒有穩定安全的投資環境，國家也沒法富強。這是一個互為因果的強國之路🥦。我們經管系的畢業生們，你們其實站在強國的第一線上，國家富強🦯，家族也富強♒️👮🏼！讓我們運用我們的學識，做一番事業，對世界和平，對國家，對家族，對自己都有好處的事業，希望十年二十年後看到一個富強的中國👨‍🦯🧗‍♀️，讓後世，除了漢唐以外，還記得今日中華人民共和國的盛世！